Kezdőlap


Feladat:	372. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Kitűző(k):	Aczél János , Surányi János
Füzet:	1951/december, 210. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számtani közép, Hatványközepek közötti egyenlőtlenség, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1952/november: 372. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} a_{1} + a_{2} + ... + a_{k} ≦ \sqrt[]{k}, ha a_{1}^{2} + a_{2}^{2} + ... + a_{k}^{2} ≦ 1. \end{matrix}

Mikor állhat fönn egyenlőség?