Kezdőlap


Feladat:	370. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1951/november, 165. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek nevezetes tételei, Körülírt kör, Húrnégyszögek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1952/április: 370. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ általános háromszög köré kört írunk, és mindegyik csúcson át párhuzamost húzunk a szemközti oldallal. Ezek a kört metszik az $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ pontokban is. Az $A A_{1}$ , $B B_{1}$ , $C C_{1}$ köríveket három egyenlő részre osztjuk. Az $A$ , $B$ , $C$ csúcsokhoz közelebb eső osztópontok legyenek $A_{2}$ , $B_{2}$ , $C_{2}$ . Bebizonyítandó, hogy az $A_{2} B_{2} C_{2}$ háromszög egyenlő oldalú.