Feladat: 316. matematika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Aczél János ,  Surányi János 
Füzet: 1951/augusztus, 70. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Jensen-féle egyenlőtlenség, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1951/november: 316. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az X-tengelynek az x1 pont és x2 pont közti szakaszát képzeljük el súlytalan rúdként a koordináta-síkból kivágva; helyezzünk el az x1 végpontban p1 súlyt, az x2 végpontban p2 súlyt. Az X tengely melyik pontjában lesz a rúd súlypontja?
Helyezzünk el az y=f(x) görbén fekvő (x1,y1) pontban p1, súlyt, az (x2,y2) pontban pedig p2 súlyt. Ha ezeket képzeljük el súlytalan rúddal összekötve, akkor hol lesz most a rúd súlypontja? (Mi lesz az abszcisszája és mi lesz az ordinátája?)
Mit jelent a Jensen-egyenlőtlenség ,,fizikailag''? Mi van ha p1 és p2 súlyok egymással egyenlők?