Kezdőlap


Feladat:	311. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Aczél János , Surányi János
Füzet:	1951/augusztus, 69. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyökös függvények, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1951/november: 311. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ábrázoljuk a

\begin{matrix} \sqrt[]{x}, - \sqrt[]{x}, \sqrt[^{3}]{x^{2}}, \frac{1}{x}, \frac{1}{x^{3}}, 2^{x}, 10^{x}, lg x (= {log x}_{}^{⌣_{}^{10}}), & (A) \\ a^{x} (a tetszőleges pozitív szám), sin x, cos x, a x + b \end{matrix}

függvényeket és állapítsuk meg a rajz alapján, hogy

x

mely értékeire konvexek, mely értékeire konkávok ezek a függvények. Milyen különleges tulajdonsága van ezek közül az utolsó kifejezéssel jellemezhető függvényeknek konvexség szempontjából? Van-e más hasonló tulajdonságú függvény is?