Négy gömb, $g_1$, $g_2$, $g_3$, $g_4$ páronként érinti egymást. $g_4$-nek bármely kettővel való érintési pontjaiból vetítsük e két gömb érintkezési pontját $g_4$-re. Bizonyítsuk be, hogy ezt mindhárom $g_4$-et érintő gömbpárra megismételve a keletkező hat pont $g_4$ egy főkörének három átellenes pontpárja.