Kezdőlap


Feladat:	304. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1951/május, 41. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Szabályos sokszögek geometriája, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1951/november: 304. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} \frac{1}{A_{2 n}} = \frac{1}{A_{n}} + \frac{1}{a_{n}}, \end{matrix}

ha ugyanarra a körre vonatkozólag

a_{n}

a beírt

n

-oldalú,

A_{n}

a körülírt

n

-oldalú, végül

A_{2 n}

a körülírt

2 n

-oldalú szabályos sokszög oldalát jelenti.