Feladat: 301. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Vincze István 
Füzet: 1951/május, 40 - 41. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Tengelyes tükrözés, Hossz, kerület, Húrnégyszögek, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1951/november: 301. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABC háromszög AB és AC oldalának felezőmerőlegese messe az AC, ill. AB oldalt C', ill. B' pontban.
a) Bizonyítsuk be, hogy a két felezőmerőleges A' metszéspontja, továbbá a B, C, B' és C' pontok egy körön fekszenek.
b) Számítsuk ki ennek a körnek a sugarát !
c) Mekkora szöget zár be ez a kör az AA' távolság, mint átmérő fölé rajzolt körrel ?