Kezdőlap


Feladat:	298. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1951/május, 40. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Geometriai egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1951/november: 298. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelentse $a$ , $b$ , $c$ egy háromszög oldalait. Igazoljuk, hogy ekkor fennáll a következő egyenlőtlenség:

\begin{matrix} 2 (a b + a c + b c) > a^{2} + b^{2} + c^{2} . \end{matrix}