Feladat: 266. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Ambrózy Géza 
Füzet: 1951/március, 286. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Másodfokú diofantikus egyenletek, Pitagoraszi számhármasok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1951/augusztus: 266. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek x, y, z oly pozitív egész számok, amelyek kielégítik az x2+y2=z2 egyenletet. Bizonyítsuk be, hogy e számhármas tagjai között mindig találunk egy 3-mal oszthatót, egy 4-gyel oszthatót és egy 5-tel oszthatót is.