Kezdőlap


Feladat:	260. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1951/március, 286. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlőtlenségek, ( x + 1/x ) > = 2 ( x > 0 ), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1951/augusztus: 260. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelentsen $x_{1}$ , $x_{2}$ , $...$ , $x_{n}$ tetszőleges pozitív számokat. Igazoljuk, hogy

\begin{matrix} \frac{x_{1}}{x_{2}} + \frac{x_{2}}{x_{3}} + \frac{x_{3}}{x_{4}} + ... + \frac{x_{n - 1}}{x_{n}} + \frac{x_{n}}{x_{1}} \geq n . \end{matrix}

Mikor áll fenn egyenlőség?