Kezdőlap


Feladat:	237. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1950/október, 219. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1951/május: 237. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogyha

\begin{matrix} a_{1}^{2} + b_{1}^{2} = 1, \end{matrix}

(1)

\begin{matrix} a_{2}^{2} + b_{2}^{2} = 1 \end{matrix}

(2)

\begin{matrix} és a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2} = 0, \end{matrix}

(3)

akkor fennállnak azok az egyenlőségek is, melyeket a fentiekből

a_{2}

és

b_{1}

felcserélésével nyerünk.