Legyen $ABC$ és $DEF$ két tetszőleges adott háromszög és $O$ egy adott pont a síkban. $X$ és $Y$ jelentse az $ABC\Delta$, illetve a $DEF\Delta$ egy-egy tetszőleges pontját. Keressük meg minden ilyen pontpárhoz azt a $Z$ pontot, melyre $OXZY$ egy paralelogramma.
a) Bizonyítandó, hogy az összes ilyen $Z$ pontok egy sokszöget töltenek ki.
b) Hány oldala lehet ennek a sokszögnek?
c) Bizonyítandó, hogy a keletkező sokszög kerülete egyenlő a két háromszög kerületének összegével.