Mutassuk meg, hogy bárhány pozitív szám számtani közepe nagyobb, mint a mértani középarányosuk, vagy legalább akkora, utóbbi csak akkor, ha mind a számok egyenlők.
A 85. feladat kapcsán az itt ajánlott bizonyítástól különböző úton bizonyítottuk a tételt $n=3$-ra. Az ott található eljáráshoz hasonlóan is bizonyíthatjuk a tételt akárhány számra is. Kitalálja-e valaki, hogyan?