Kezdőlap


Feladat:	147. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Pogány
Füzet:	1948/február, 91. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Körülírt kör középpontja, Síkgeometriai számítások trigonometriával, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1948/szeptember: 147. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek egy háromszög $a$ , $b$ , $c$ oldalainak a körülírt kör középpontjától való távolságai: $p_{a}$ , $p_{b}$ , $p_{c}$ . Mutassuk meg, hogy:

\begin{matrix} p_{a} \cdot sin α + p_{b} \cdot sin β + p_{c} \cdot sin γ = 2 r \cdot sin α \cdot sin β \cdot sin γ . \end{matrix}