Kezdőlap


Feladat:	146. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Pogány
Füzet:	1948/február, 91. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai számítások trigonometriával, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1948/szeptember: 146. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $a$ , $b$ , $c$ a háromszög oldalai, $α$ , $β$ , $γ$ a szögei, $r$ pedig a köré írt kör sugara, akkor:

\begin{matrix} \frac{a}{cos α} + \frac{b}{cos β} + \frac{c}{cos γ} = 2 r \end{matrix}