Kezdőlap


Feladat:	136. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Kitűző(k):	Szépfalussy Péter
Füzet:	1947/december, 62. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Derékszögű háromszögek geometriája, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1948/május: 136. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ derékszögű háromszög $A B = c$ átfogóját osszuk a $C_{1}$ , $C_{2}$ pontokkal három egyenlő részre. Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} C C_{1}^{2} + C_{1} C_{2}^{2} + C_{2} C^{2} = \frac{2}{3} c^{2} . \end{matrix}