Osszuk fel valamely számot ‐ az egyesektől kezdve ‐ hármas csoportokra. (Az utolsó esetleg egy, vagy két jegyből áll.) Tekintsük az egyes csoportokat háromjegyű számoknak (az utolsó esetleg egy, vagy kétjegyű). Adjuk össze minden második csoportot és a visszamaradókat külön. Bizonyítsuk be, hogy az így nyert két szám különbsége osztható 7-tel, 11-gyel ill. 13-mal, akkor az eredeti szám is osztható 7-tel, 11-gyel, ill. 13-mal osztható szám, ha pedig a különbség nem osztható valamelyikkel, akkor az eredeti szám sem.