Feladat: 1038. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1966/február, 77. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Forgatva nyújtás, Háromszögek nevezetes tételei, Kombinatorikus geometria síkban, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1966/november: 1038. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy adott háromszög mindegyik oldala fölé kifelé is, befelé is egyenlő oldalú háromszöget szerkesztünk. Hányféleképpen lehet az ábrán található 9 csúcspont közül 4-et kiválasztani úgy, hogy azok egy paralelogramma csúcsai legyenek?
Érvényesek maradnak-e megállapításaink akkor is, ha egyenlő oldalú háromszögek helyett olyan egyenlő szárú derékszögű háromszögeket szerkesztünk, amelyekben mindig az eredeti háromszög megfelelő oldala az átfogó?1

1Emlékeztetjük a versenyzőket, hogy a megállapításokat ‐ mint mindig ‐ meg kell indokolni. I. osztályosok ezúttal a 2. kérdésre pontos rajzon végzett megfigyelés alapján is válaszolhatnak.