Feladat: 1034. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1966/február, 76. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Többszemélyes véges játékok, Kombinatorikai leszámolási problémák, Klasszikus valószínűség, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1966/november: 1034. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Miklós és Péter a következő szerencsejátékot játssza: Miklós 6 egyforma fonáldarabot szorít a markába úgy, hogy a fonálvégek kilógjanak ökle két oldalán. Péter az ugyanazon az oldalon kilógó 6‐6 véget 3‐3 párba köti össze. Ha most a szétnyitás után a 6 fonáldarab egyetlen összefüggő gyűrűt ad, akkor Péter nyert, különben Miklós. Melyiküknek nagyobb a nyerési esélye? ‐ (Hányféle összekötözési lehetőség van, ha a fonalakra megkülönböztető jeleket teszünk, és ebből hány kedvező M. és hány P. részére?) ‐ Változik-e a megállapításunk, ha 6 helyett 5 vagy 7 fonáldarabot használunk (ekkor persze 1‐1 vég pár nélkül marad)?