Kezdőlap


Feladat:	1028. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1966/január, 27. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Műveletek polinomokkal, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1966/november: 1028. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. Mutassuk meg, hogy ha az

\begin{matrix} x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + d \end{matrix}

(1)

polinom egy másodfokú polinom négyzete, akkor

\begin{matrix} a c^{2} - 4 a b d + 8 c d = 0. \end{matrix}

(2)

II. Tegyük fel, hogy az

a

b

c

d

számokra teljesül (2). Van-e mindig olyan másodfokú polinom, melynek négyzete azonos (1)-vel?
Mutassunk be minden esetben legalább egy számpéldát.