Vezessük le Pythagoras tételét az alábbi két kiindulásból (külön-külön).
I. Forgassuk el a derékszögű háromszöget a derékszög csúcsa körül ${90}^{\circ }$-kal, és tekintsük annak a (konkáv) négyszögnek a területét, amelynek csúcsai az átfogó végpontjainak eredeti és új helyzetei.
II. Használjuk fel, hogy minden háromszög területe egyenlő a kerület feléből és a beírt kör sugarából képezett szorzattal, továbbá hogy a derékszögű háromszögbe írt kör sugara egyenlő a kerület feléből és az átfogóból képezett különbséggel.
Írjuk fel mindegyik levezetésben azt is, mely korábbi tételekre támaszkodik levezetésünk (nehogy olyan tételt használjunk fel, ami esetleg a Pythagoras tétekre hivatkozik).