A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Vezessük le Pythagoras tételét az alábbi két kiindulásból (külön-külön). I. Forgassuk el a derékszögű háromszöget a derékszög csúcsa körül -kal, és tekintsük annak a (konkáv) négyszögnek a területét, amelynek csúcsai az átfogó végpontjainak eredeti és új helyzetei. II. Használjuk fel, hogy minden háromszög területe egyenlő a kerület feléből és a beírt kör sugarából képezett szorzattal, továbbá hogy a derékszögű háromszögbe írt kör sugara egyenlő a kerület feléből és az átfogóból képezett különbséggel. Írjuk fel mindegyik levezetésben azt is, mely korábbi tételekre támaszkodik levezetésünk (nehogy olyan tételt használjunk fel, ami esetleg a Pythagoras tétekre hivatkozik). |