Az $e$ és $f$ egyenesek metszéspontja $O$, hajlásszöge ${24}^{\circ }$, az $e$ szár egy $O$-tól különböző pontja $E_1$. Körzőbe vesszük az $O{E}_1$ szakaszt, és úgy jelöljük ki az $f$ és $e$ egyeneseken váltakozva az $F_2$, $E_3$, $F_4$, $E_5$, $F_6$, $\text{...}$ pontokat, hogy azok minden korábbi pontunktól különbözők legyenek, továbbá álljon $O{E}_1=E_1{F}_2=F_2{E}_3=E_3{F}_4=F_4{E}_5=E_5{F}_6=\text{...}$. Mutassuk meg, hogy bizonyos számú pont kijelölése után nem haladhatunk így tovább, mert megjelölt pontba jutunk. ‐ Valaki tévesen ${54}^{\circ }$-nak írta le a ${24}^{\circ }$-ot. Igaz-e akkor is az állítás?