Kezdőlap


Feladat:	1012. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1965/november, 156. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Irracionális számok és tulajdonságaik, Egész együtthatós polinomok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1966/szeptember: 1012. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Számítsak ki a $P (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 1$ polinom értékét az alábbi helyeken:

\begin{matrix} x_{1} = 1 - \sqrt[]{2}, x_{2} = 1 + \sqrt[]{2}, x_{3} = 1 - 2 \sqrt[]{2}, x_{4} = 1 + 2 \sqrt[]{2}, \\ x_{5} = 1 + \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{4}, \end{matrix}

és mutassuk mag, hogy

P (x_{1}) + P (x_{2}) = P (x_{3}) + P (x_{4})