Kezdőlap


Feladat:	977. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Möller István
Füzet:	1965/március, 125. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Terület, felszín, Paralelogrammák, Rombuszok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1966/március: 977. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ paralelogramma $C$ csúcsán át merőlegest állítunk a $B C D$ szög $f$ felezőjére, ez az $A B$ egyenest $P$ -ben, $A D$ -t pedig $Q$ -ban metszi. $P Q$ mint átmérő fölé félkört írunk a $P Q$ egyenesnek $A$ -t nem tartalmazó partján, ez $f$ meghosszabbítását $R$ -ben metszi. $C$ -n és $R$ -en át merőlegest rajzolunk $A B$ -re és $A D$ -re, metszéspontjaik $S$ és $T$ . Bizonyítsuk be, hogy $C S R T$ rombusz, és hogy területe egyenlő az $A B C D$ paralelogramma területével.