Kezdőlap


Feladat:	1410. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1965/október, 78. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1966/május: 1410. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

\begin{matrix} a_{11} x_{1} + a_{12} x_{2} + a_{13} x_{3} & = 0, \\ a_{21} x_{1} + a_{22} x_{2} + a_{23} x_{3} & = 0, \\ a_{31} x_{1} + a_{32} x_{2} + a_{33} x_{3} & = 0 \end{matrix}

egyenletrendszer egvütthatóiról a következőket tudjuk:
a)

a_{11}

a_{22}

a_{33}

mindegyike pozitív,
b) a többi együttható mind negatív,
c) minden egyes egyenletben az együtthatók összege pozitív.
‐ Bizonyítsuk be, hogy az adott egyenletrendszer egyetlen megoldása:

x_{1} = x_{2} = x_{3} = 0

(Nemzetközi Diákolimpiai feladat,1965. CMO6512)