Kezdőlap


Feladat:	1380. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Kürschák József
Füzet:	1965/március, 125. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Geometriai egyenlőtlenségek, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1966/február: 1380. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelentse $a$ egy derékszögű háromszög nagyobbik befogóját, $b$ a kisebbiket, $c$ az átfogót. Bebizonyítandó, hogy

\begin{matrix} a + \frac{b}{2} > c > \frac{8}{9} (a + \frac{b}{2}) . \end{matrix}

(1)

(Néhai Kürschák József budapesti műegyetemi tanár vizsgafeladataiból.)