Kezdőlap


Feladat:	964. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1965/február, 75. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Műveletek polinomokkal, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1965/október: 964. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Legyenek $D$ , $P$ és $Q$ az $x$ változó polinomjai. Mutassuk meg, hogy ha $D$ a $P$ és $Q$ mindegyikének osztója, akkor osztója a $P + Q$ és $P - Q$ polinomoknak is. ( $D$ osztója a $P$ -nek, ha van olyan $R$ polinom, hogy $D \cdot R = P$ .)
b) Egyszerűsítsük a következő kifejezést:

\begin{matrix} \frac{x^{3} + 5 x^{2} + 9 x + 9}{x^{3} - x^{2} - 3 x - 9} . \end{matrix}