Meg kell szerkesztenünk egy adott szakasz $k$-ad részét, ahol $k=n^2+1$, vagy $k=n^2-1$, és $n$ (1-nél nagyobb) egész szám. E szerkesztéshez a derékszögű háromszög arányossági tételei alapján egyszerűbb (azaz kevesebb lépésből álló) eljárás adható, mintha egy szög egyik szárára $k$ egyenlő szakaszt mérnénk, majd párhuzamos egyeneseket használnánk fel. Keressünk ilyen kevesebb lépésből álló szerkesztési eljárást.