Kezdőlap


Feladat:	939. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1964/november, 156. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Számkörök, Egyenlőtlenségek, Irányított gráfok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1965/május: 939. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$a$ , $b$ , $c$ , $d$ pozitív számok, $a < c$ és $b > d$ . Rendezzük nagyság szerint a következő törteket:

\begin{matrix} \frac{a}{b}, \frac{c}{d}, \frac{a + c}{b + d}, \frac{a + c}{b - d}, \frac{c - a}{b + d}, \frac{c - a}{b - d} . \end{matrix}

(1)

(Ajánlatos előzetesen néhány számpéldát végigvizsgálni, azonban az ezekre alapított sejtés általánosan bizonyítandó.)