Kezdőlap


Feladat:	917. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1964/május, 220. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Konstruktív megoldási módszer, ( x + 1/x ) > = 2 ( x > 0 ), Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1965/január: 917. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a$ , $b$ , $c$ , $d$ , pozitív számok szorzata $1$ . Bizonyítsuk be, hogy az

\begin{matrix} a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} + a b + a c + a d + b c + b d + c d \end{matrix}

(1)

összeg értéke nem kisebb

10

-nél.