Feladat:
917. matematika gyakorlat
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
átlagos
Füzet:
1964/május
, 220. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Algebrai átalakítások
,
Konstruktív megoldási módszer
,
( x + 1/x ) > = 2 ( x > 0 )
,
Számtani-mértani egyenlőtlenségek
,
Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül
,
Gyakorlat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1965/január: 917. matematika gyakorlat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Az
a
,
b
,
c
,
d
, pozitív számok szorzata
1
. Bizonyítsuk be, hogy az
a
2
+
b
2
+
c
2
+
d
2
+
a
b
+
a
c
+
a
d
+
b
c
+
b
d
+
c
d
(1)
összeg értéke nem kisebb
10
-nél.