Kezdőlap


Feladat:	912. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1964/április, 173. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Beírt háromszög, Középvonal, Magasságvonal, Feuerbach-kör, Húrnégyszögek, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1965/március: 912. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög $B C$ , $C A$ , $A B$ oldalának felezőpontja rendre $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ , és az oldalakra merőleges magasság talppontja rendre $A_{0}$ , $B_{0}$ , $C_{0}$ . Igaz-e mindig a következő egyenlőség:

\begin{matrix} B_{0} A_{1} C_{0} ∢ + C_{0} B_{1} A_{0} ∢ + A_{0} C_{1} B_{0} ∢ = 180^{\circ} . \end{matrix}

(1)