Kezdőlap


Feladat:	908. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Surányi János
Füzet:	1964/április, 172. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Egyenlőtlenségek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1965/január: 908. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $a$ , $b$ , $c$ pozitív számok, akkor fennáll a következő egyenlőtlenség:

\begin{matrix} (2 a + b) (2 a - b) (a - c) + (2 b + c) (2 b - c) (b - a) + \\ + (2 c + a) (2 c - a) (c - b) \geq 0. \end{matrix}