Kezdőlap


Feladat:	1387. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Székely Gábor
Füzet:	1965/április, 174. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Diszkusszió, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1965/december: 1387. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$a$ , $b$ , $c$ , $d$ , $e$ , $f$ pozitív számok, $a + f = b + c = d + e$ . Bizonyítsuk be, hogy a

\begin{matrix} \sqrt[]{a^{2} - a b + b^{2}}, \sqrt[]{c^{2} - c d + d^{2}}, \sqrt[]{e^{2} - e f + f^{2}} \end{matrix}

(5)

hosszúságú szakaszokból mindig szerkeszthető háromszög.