Feladat: 1369. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1965/február, 76. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenség-rendszerek, "a" alapú számrendszer (a >1, egész szám), Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1965/november: 1369. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Magyarázzuk meg a következő tényeket. Az ,,1221'' számjegysorozatot először tizenhármas, azután tizenkettes, majd tizenegyes, végül tízes számrendszerbeli számnak tekintjük. Számunkat mindegyik esetben átszámítjuk az 1-gyel kisebb alapszámú rendszerbe. Az első három esetben az átszámítás eredménye ugyanaz a számjegysorozat (ugyanazok a számjegyek, ugyanabban a sorrendben). Miért nem vezethet az utolsó átalakítás az első három esettel azonos eredményre? ‐ Adjunk meg további ilyen számjegysorozatot is.