Kezdőlap


Feladat:	1350. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1964/november, 157. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek egybevágósága, Háromszögek hasonlósága, Középponti és kerületi szögek, Oldalfelező merőleges, Szögfelező egyenes, Körülírt kör, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1965/november: 1350. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög $B A C$ (belső) szögének felezőjét a háromszög körülírt köre $D$ -ben, az $A B$ és $A C$ oldal felező merőlegese $E$ -ben, ill. $F$ -ben metszi. Bizonyítsuk be a következő egyenlőséget:

\begin{matrix} \frac{A F}{D F} \cdot \frac{D E}{A E} = \frac{A C^{2}}{A B^{2}} . \end{matrix}

(1)