Kezdőlap


Feladat:	1317. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1964/április, 174. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Sokszögek súlypontjának koordinátái, Egyenesek egyenlete, Paralelogrammák, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1965/november: 1317. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ konvex négyszög átlóinak metszéspontja $E$ . Tekintsük egyrészt az $E A B$ és $E C D$ háromszögek magasságpontjait összekötő egyenest, másrészt az $E B C$ és $E D A$ háromszögek súlypontjait összekötő egyenest. Bizonyítsuk be, hogy a két egyenes merőleges egymásra.