Feladat: 1313. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Paál Zsuzsa 
Füzet: 1964/április, 173. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Diofantikus egyenletek, Logikai feladatok, Természetes számok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1965/május: 1313. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Két fiúnak a következő feladatot adták: Ki kell találnotok, hogy milyen három különböző (egész) tényezőre bontottuk fel a 900-at. Ehhez felírtuk egy cédulára a felbontás (nagyságra nézve) középső tényezőjét, és ezt oda fogjuk adni Bélának, egy másik cédulára pedig azt, mennyivel kisebb a legkisebb tényező valamelyik másik tényezőnél, ezt Dezső fogja kapni. A kapott számokat természetesen nem árulhatjátok el egymásnak. Felváltva fogtok szólni, de vagy a felbontás tényezőit kell megmondanotok, vagy csak ezt mondhatjátok: ,,még nem tudom''.
Megkapták a cédulákat, és Béla kezdett ,,még nem tudom''-mal, majd rövid gondolkodás után Dezső is így nyilatkozott. Ezután mindketten hosszabb számolásba merültek, végül még néhány ,,még nem tudom'' után Dezső így szólt: ,,akkor most már tudom'', ‐ és megmondta a helyes felbontást.
Ki lehet-e találni a felbontást az elmondottakból, még azt sem tudva, hogy milyen számok voltak a cédulákon?