Hallottuk a következő beszélgetéstöredéket: Sanyi: ,,Bizonyítsd be, hogy minden páros szám vagy felbontható olyan két szám összegére, melyek szorzata négyzetszám, ha pedig így nem bontható, akkor felbontható olyan két egész szám különbségére, melyek szorzata vagy négyzetszám, vagy egy négyzetszám $\left(-1\right)$-szerese.''
Tóni válaszából csak ennyit hallottunk: ,,Állításod kissé zavaros, nem lehet bebizonyítani. Amit gondolsz, azt véleményem szerint így lenne helyes megfogalmazni $\text{...}$''
Fogalmazzunk meg Tóni helyett egy olyan helyes állítást, amely Sanyi állításának minden helyes részét átveszi; bizonyítsuk be azt és magyarázzuk meg, mi volt helytelen Sanyi szavaiban.