Egy háromszög szögeinek aránya $1:3:11$. Az 1115. feladatban láttuk (24. kötet, 1962/4. 157-159. o.), hogy ez a háromszög hasonló a talpponti háromszögének talpponti háromszögéhez. Alkalmas koordinátarendszer felhasználásával döntsük el a következő kérdést: ,,igaz-e, hogy a második talpponti háromszög ${60}^{\circ }$-kal van elfordulva az eredeti háromszöghöz képest''.