Kezdőlap


Feladat:	686. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	dr. Kiss Gyula
Füzet:	1961/február, 77. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Racionális számok és tulajdonságaik, Terület, felszín, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1961/december: 686. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$m$ , $n$ , $p$ és $q$ pozitív racionális számok, $m > n$ és $p > q$ . Igazoljuk, hogy ha egy háromszög oldalainak mértékszámai

\begin{matrix} a = m n (p^{2} + q^{2}), b = p q (m^{2} + n^{2}), c = (m q + n p) (m p - n q), \end{matrix}

akkor a háromszög területének mértékszáma racionális.