Feladat: 677. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1961/január, 29. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Derékszögű háromszögek geometriája, Szimmetrikus sokszögek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1961/november: 677. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Írjunk az ABC egyenlő szárú derékszögű háromszög AC átfogója fölé kifelé ACDE négyzetet. Rajzoljuk meg az ABCDE ötszög átlóit és bocsássunk merőlegest B-ből DE-re, másrészt töröljük az ábráról az AC átlót. Bizonyítsuk be, hogy a megmaradt négy átló és a merőleges az ötszög területét egyenlő területű részekre osztja.