Megrajzoltuk az $ABC$ háromszög szögeit három egyenlő részre osztó félegyeneseket. Nevezzük az $A$ csúcsnál levő szög első harmadolójának azt a félegyenest, amely $AB$-vel fele akkora szöget zár be, mint $AC$-vel. Hasonlóan a $B$ szög első harmadolója $BC$-vel, a $C$ szög első harmadolója $CA$-val zár be fele akkora szöget, mint $BA$-val, ill. $CB$-vel. Számítsuk ki a háromszög szögeit, ha az első harmadolók alkotta háromszög két szöge ${45}^{\circ }$ és ${55}^{\circ }$. Mekkorák ekkor a második harmadolók által alkotott háromszög szögei?