Kezdőlap


Feladat:	629. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1960/április, 139. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Sokszög lefedések, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1961/február: 629. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az 582. gyakorlat megoldására támaszkodva (lásd ezen számban) mutassuk meg, hogy
1) a szabályos $10 -,12 -,14 -,16$ -szög bármelyik megfelelő lefedésében a belső csomópontok (egybeeső rombuszcsúcsok) száma csak a sokszög oldalszámától függ;
2) $c$ oldalú szabályos $2 k + l$ -szöget nem lehet hézagtalanul és egyrétűen lefedni csupa olyan $c$ oldalú rombuszokkal, amelyeknek egyik szöge a teljes szög $2 k + 1$ -ed részének valamely többszöröse.