Az 1. ábra bármelyik három egyeneséből vett egy-egy skála számoló ábrát (nomogramot) alkot, pl. az $X$-, $Y$-, $Z$- skálákat kivéve a 2. ábrát kapjuk. Bizonyítsuk be, hogy a 2. ábrán az X-skálának az $x$ számmal jelölt osztáspontját az $Y$-skála $y$ számmal jelölt osztáspontjával összekötő (röviden: az $xy$) egyenes a $Z$-skálát abban a pontjában metszi, amelyhez a $z=\left(x+y\right)/2$ szám tartozik hozzá. Bizonyítsuk be a következő hasonló, rövidebben vagy más szavakkal kifejezett tényeket is. Az egyenes a $W$-skálát $w=x+y$-ban metszi, az $\overline{xw}$ egyenes az $Y$-skálát $y=w8212;x$-ben; az $\overline{xz}$ egyenes felhasználásával a $V$-skáláról le lehet olvasni a $v=2\left(x+z\right)$ számot. Az $X$-, $Z$-, $U$-skálákból bármely velük nem párhuzamos egyenes olyan három pontot metsz ki, amelyekhez tartozó $x\mathrm{,}z\mathrm{,}u$ számokra $u=-\left(x+z\right)/5$, másképpen $x+z+5u=0$. Az $Y$-, $Z$-, $T$-skálák egy sorban (egy egyenesen) álló pontjaihoz tartozó $y\mathrm{,}z\mathrm{,}t$ számokra $t=\left(6+y+z\right)/2$. Az $Y$-, $Z$-, $S$-skálák az $y+z+4s-10=0$ egyenletet kielégítő $y\mathrm{,}z\mathrm{,}s$ számhármasok leolvasására alkalmas pontsoros nomogramot alkotnak. (Osztásponton ‐ akárcsak a koordinátatengelyeken ‐ nemcsak a berajzolt, hanem a berajtolható pontokat is értjük.)