Kezdőlap


Feladat:	1089. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1961/február, 77. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Paraméteres egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1961/december: 1089. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Hány értéket vehet fel a

\begin{matrix} z = u v + {(u v)}^{- 1} kifejezés, ha \end{matrix}

(1)

\begin{matrix} u + u^{- 1} = x \end{matrix}

(2)

\begin{matrix} v + v^{- 1} = y, \end{matrix}

(3)

ahol

x

és

y

2

-nél nem kisebb abszolút értékű, különböző számok? Írjunk fel olyan egyenletet, melyben

u

és

v

nem lép fel, és amelynek

z

minden lehetséges értéke egyszeres gyöke.