Feladat: 1072. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1960/december, 221. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Oszthatósági feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1961/november: 1072. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha a 0, 1, 2, ..., 9 számjegyekből ‐ mindegyiket egyszer használva fel ‐ úgy állítunk össze két háromjegyű és egy négyjegyű (egész) számot, hogy a négyjegyű egyenlő a háromjegyűek összegével, akkor a négyjegyű szám osztható 9-cel. Adjunk meg legalább két lényegesen különböző felbontást (vagyis olyat, amelyben a négyjegyűek különbözők).
Az 1072. feladathoz lásd a 609. gyakorlat megoldását a novemberi számban.