Az 539. gyakorlatban és a 945., 1008 és 1009. feladatokban vizsgált számsorozatpár¹ eredeti értelmezése alapján fejezzük ki $x_k$-t és $y_k$-t $x_{k+1}$ és $y_{k+1}$-gyel. Tekintsük e két kifejezést érvényesnek minden egész $k$-ra és így értelmezzük a sorozatok visszafelé való folytatását a 0 és negatív egész indexekre. Bizonyítsuk be, hogy ekkor bármely egész $k$-val