Kezdőlap


Feladat:	1039. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Kolonits Ferenc
Füzet:	1960/április, 141. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ellipszis egyenlete, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1961/április: 1039. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy ellipszis fókuszai $F_{1}, F_{2}$ , egy a nagytengely végpontjaitól különböző pontja $P$ , és a $P F_{1} F_{2}$ háromszög $F_{1}, F_{2}$ csúcsánál fekvő szög $2 φ_{1}$ , $2 φ_{2}$ . Bizonyítsuk be, hogy a $tg φ_{1} \cdot tg φ_{2}$ szorzat értéke független $P$ -nek az ellipszisen elfoglalt helyzetétől.