Egy körbe négyzetet írunk, majd két szemben fekvő oldalának középpontjából félegyeneseket húzunk egy harmadik oldalának középpontján át. Bizonyítandó, hogy e két félegyenes a kört egy a körbe írt olyan szabályos 12-szög (dodekagon) egy oldalának végpontjaiban metszi, amelynek csúcsai közé a négyzet csúcsai is beletartoznak.
‐ Egy gömbbe kockát írunk, majd két szemben fekvő lapjának középpontjából félegyeneseket húzunk egy harmadik lapjának középpontján át. Bizonyítandó, hogy a két félegyenes a gömböt egy a gömbbe írt olyan szabályos dodekaéder (12 lapú szabályos test) egy élének végpontjaiban metszi, amelynek csúcsai közé a kocka csúcsai is beletartoznak.