Két egymásra merőleges kitérő egyenest, $a$-t, és $b$-t egy mindkettőre merőleges $c$ egyenes $A$-, ill. $B$-ben metsz, $AB=d$. Tekintsünk egy $A\text{'}$ pontot $a$-n és egy $B\text{'}$ pontot $b$-n, amelyekre $AA\text{'}=BB\text{'}>d$. Bizonyítandó, hogy az $A\text{'}B\text{'}$ szakasz mint átmérő fölé írt gömb átmegy $A$-n és $B$-n. Mi a mértani helye a gömb középpontjának, ha $A\text{'}$ és $B\text{'}$ minden megengedett helyzetet felvesz?